台湾侦办319枪击案的项目小组3月7日宣布取得“极大进展”。项目小组表示，涉嫌在319当天向台湾总统陈水扁、副总统吕秀莲开枪的枪手，是一名叫陈义雄的六合彩组头，这名男子在案发前曾向唐守义集团购买枪弹，案发后展开逃亡的日子，九天后也就是3月28日，他在台南安平港跳海溺毙，疑系畏罪自杀。 枪击案出现重大突破后，因为没有直接证据，引起众多争议，项目人员已经锁定10个可能的藏枪地点，近期展开找枪行动。台湾刑事局3．19项目小组3月7日宣布枪击案有重大进展，但是凶嫌陈义雄已经溺毙死亡。
　　项目人员说，找凶枪的优先目标是安平商港海域，因为陈义雄陈尸在安平商港支航道，凶枪可能被他丢到大海里。刑事局将雇请专业潜水人员及打捞公司，前往陈义雄溺毙的安平港11号码头及相距200公尺远的水域进行打捞。但警方指出，这项大海捞枪的行动所费工程浩大，困难度高，必须经过全面的计划，而且很难说能否真的找到枪支。
　　面对各界关于319枪击案重大突破的质疑，台湾刑事局长侯友宜强调，项目小组公布枪击案凶嫌为陈义雄完全是依科学办案，凭证据追查。侯友宜表示，项目人员首先是从唐守义改造枪支集团追查到陈义雄曾经透过姐夫黄维藩买枪涉案。第二项不利证据是3．19枪击案现场录像发现陈义雄在枪击案发生当时正位于现场“热区”，枪击发生后他即跑步离开现场，经家属和亲友指认，影像中黄衣秃头男子就是陈义雄。其三，陈义雄家人经调查人员反复讯问，测谎对质之后坦承，枪击案爆发后陈义雄性格大变，其妻子曾质问他是否犯案，他回答“我自己做过的事我自己会处理！”并将黄夹克剪破再焚烧。最后，项目小组取得监听陈家住宅及陈义雄儿子电话的授权后，发现陈义雄的儿子今年二月曾打电话回家，通知母亲“警察要来搜索，快将爸爸的东西藏好。”后来搜索的结果发现陈义雄去年的桌历上面写有对陈水扁执政不满的文字。
　　不过台湾各界对刑事局宣布重大进展，却没有直接证据感到怀疑，法界人士表示，刑事局不敢宣布破案，主要是因为直接证据的枪手死亡，凶枪未寻获，凶嫌遗书已烧毁，行凶动机属于推论等原因。
　　首先陈义雄的死亡就是无解的疑点，是自杀或是他杀，如果是自杀为何他死时的穿著并非平日网鱼的打扮，而他被缠绕致死的渔网内有10多条活鱼，显示陈落水前的确撒网，要自杀的人为何还要捕鱼。其次，项目小组指向陈义雄开枪的部分来自凶嫌亲人的证词，似乎也嫌不足，陈义雄家人自称遗书已经被销毁，完全靠亲人证词是否能证明的确有遗书的存在也是值得怀疑的。此外，台湾法界人士还指出，陈义雄买枪并不能证明就是枪手，陈义雄对陈水扁施政不满也不能就此认定是行凶的动机。
　　台湾法界人士说，319枪击案目前的进展有多重疑点有待厘清，项目人员必须在枪弹、目击证人等人证物证上努力，否则按照现况，未来承办检察官只能依法以被告已死亡的理由不得追诉，将全案做成不起诉处分，319枪击案很可能成为历史悬案。
　　台湾内外对319枪击案侦办结果存有极大疑虑，美国权威报章《纽约时报》更戏称是“廉价小说的情节”。台北市长马英九表示“说不出的沉痛”，认为台湾多年来努力的民主形象，竟被说成如此不堪，每位台湾人都会感到面上无光。
　　有鉴于此，警方认为目前最重要的就是找到“直接证据”，以证明凶嫌是否为陈义雄，而案发当天嫌犯所使用的凶枪一旦寻获，案情将可水落石出。由此，刑事局除了进一步公布凶嫌陈义雄遗孀为丈夫犯案向社会道歉的录像带，决定近日内展开台湾治安史上最大规模“大海捞枪”行动。当局希望“大海捞枪”的行动有助于给台湾民众一个完整的交代。
　　项目小组怀疑，陈义雄在自杀时身上可能带着凶枪，或是将凶枪抛弃在安平港内后再自尽。刑事局近日内将雇请专业潜水人员及打捞公司，前往陈义雄溺毙的安平港11号码头以及相距约200公尺远的水域进行打捞。此外，刑事局也公布了陈义雄遗孀为丈夫犯下枪击案向社会声明道歉的录像带。陈妻在录像带中说，她丈夫承认干案。她背对着镜头，以国语娓娓说道：“我先生向陈总统开枪，是不对的事情，他已经自己承担了，造成社会的伤害，我深感不安，我向社会大众道歉，希望事情到此为止。”据报道，陈妻向社会道歉的声明录像带只有短短20秒，是3月6日录的。